可換環論備忘録

ウィキペディア ウィキペディア 可換環論 出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2006/11/30 06:28 UTC 版)可換環論（かかんかんろん、commutative algebra, commutative ring theory）は、その乗法が可換であるような環（これを可換環という）に関する理論の体系のこと、およびその研究を行う数学の一分野のことである。 目次1 成立までのながれ2 発展の歴史3 ホモロジー代数との邂逅4 外部リンク 成立までのながれイデアルの概念がリヒャルト・デーデキントによって1870年代に導入されて、以後Zの数論の拡張にむけて多大な努力が支払われた。また19世紀後半にダフィット・ヒルベルトは、多項式イデアルが有限生成であることを示し、ラスカー、ジェームズ・マコーレーは、多項式イデアルの準素イデアル分解に関する研究をおこなった。その後、日本の園正造は、可換環論の抽象化に邁進するとともにデデキント環の公理的特徴付けに成功。ドイツにおいてはエミー・ネーターが同値なデデキント環の定義を発見し、以後彼女はネーター環論の中心的役割を担う。 発展の歴史ウォルフガング・クルルは両世界大戦の間にネーター環の次元論、局所化、完備化、正則局所環等の概念を考案、また一般付置環、クルル環の理論を完成させた。同時期に秋月康夫は整閉包が有限加群にならないネーター整域の例を構成。その後クロード・シュヴァレー、オスカー・ザリスキらが、クルルの理論を代数幾何に流用し、コーエンは完備局所環の構造定理を確立。永田雅宜はヒルベルトの14問題の反例、非鎖状なネーター環の例を構成した。 ホモロジー代数との邂逅ジャン＝ピエール・セール は、局所環の正則性とその大域次元の有限性の同値性をホモロジー代数を用いて証明。アレクサンドル・グロタンディークは局所コホモロジーの考案や、ゴレンシュタイン環の理論を展開すると共に代数幾何と可換環論を統合。またEGA4章において、形式的ファイバーや優秀環の理論を推し進めた。 外部リンク 可換環論（英文） この項目「可換環論」は、数学に関連した書きかけの項目です。加筆・訂正などをして下さる協力者を求めています。（ポータル 数学／ウィキプロジェクト 数学）

30およびその06乗法が出典環可換環という版理論のに一分野のことである可換であるようなこれを行うそのウィキペディア可換環論数学の可換環論かかんかんろん、28ウィキペディアウィキペディア200611体系のこと、フリーは、百科事典関する研究を。成立までのながれ2邂逅4拡張にむけて歴史3成立までのながれ努力がホモロジー支払われたイデアルの多大なリンク以後の発展の外部リヒャルト代数との目次1数論のデーデキントによって1870年代に導入されて、概念が。また有限生成であることをダフィットイデアルの研究をおこなったジェームズイデアルが多項式19世紀後半にヒルベルトは、マコーレーは、関する示し、ラスカー、準素イデアル多項式分解に。その環の抽象化に可換環論の後、邁進するとともに成功園正造は、日本のデデキント公理的特徴付けに。ドイツにおいては中心的役割を発見し、同値な定義を担うエミーネーターが環のネーター環論のデデキント以後彼女は。正則局所環等のネーター概念をクルル一般付置環、また考案、完成させた環の間に次元論、両世界大戦の歴史ウォルフガング局所化、理論を発展の環のクルルは完備化、。同時期に整域のネーター秋月康夫は整閉包が構成例を有限加群にならない。その完備局所環の流用し、クロードザリスキらが、コーエンはオスカー後理論を確立構造定理を代数幾何にシュヴァレー、クルルの。永田雅宜はヒルベルトの14問題の例を反例、ネーター非鎖状な構成した環の。局所環のは、有限性の大域次元の同値性をホモロジー正則性とその証明代数をピエールセール代数との邂逅ホモロジージャン用いて。アレクサンドル環の可換環論を展開すると理論を代数幾何と統合共に考案や、局所ゴレンシュタインコホモロジーのグロタンディークは。また4章において、進めた優秀環の理論を推し形式的ファイバーや。可換環論書きかけの英文数学に可換環論リンク項目この外部項目ですは、関連した。加筆協力者を下さる訂正などをして求めています。ウィキプロジェクト数学ポータル数学。

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