複素平面が言ったこと

ウィキペディア ウィキペディア 複素数 出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2007/12/13 14:37 UTC 版)複素数（ふくそすう、complex number）は、実数 a, b と虚数単位 i を用いて a + bi の形で表すことのできる数のことである。四元数、八元数などに対して二元数と呼ばれることもある。 目次1 定義2 基本的な性質2.1 四則演算2.2 複素共役(共役複素数)2.3 その他3 幾何的実現3.1 ガウス平面3.2 極形式4 代数的な視点4.1 ハミルトンによる定義4.2 行列表現4.3 乗法群5 歴史6 他分野における複素数の利用7 関連項目 定義x2 + 1 = 0 の解の一つを i と書き虚数単位という。 i と実数 a との積を i a あるいは a i と書く。任意の二つの実数 a, b に対し a + bi の形で書かれる数を複素数という。 a, b がともに整数である場合の a + bi をガウスの整数 (Gaussian integer) といい、有理数の場合にはガウスの有理数 (Gaussian rational) という。複素数 z = a + bi に対し、 a を複素数 z の実部（じつぶ、real part） といい、 b を 複素数 z の虚部（きょぶ、imaginary part） という。実部と虚部はそれぞれ a = Re z （あるいは ）, b = Im z（あるいは ） のように表現される。複素数 z が実数ではない、すなわち虚部が 0 ではないとき (Im z ≠ 0)、 z は虚数（きょすう、imaginary number）であるといい、実部が 0 のとき (Re z = 0) z は純虚数（じゅんきょすう、purely imaginary number）であるという。虚部の符号だけが異なる複素数 z = a+bi と、z = a − bi は互いに共役（きょうやく、conjugate） であると言われ、z を z の共役複素数あるいは複素共役という。を z の絶対値 (modulus) という。複素数は元々、単位の異なる数の組み合わせで書かれる数のことをさす言葉であり、この場合は 1 を単位（素）とする実数と i を単位とする純虚数の和で表されているために複素数という言葉が用いられるようになった。 基本的な性質a, b, c, d を実数、 z, v, w を複素数とする。 四則演算 (a + bi) + (c + di) = (a + c) + (b + d)i. (a + bi) - (c + di) = (a - c) + (b - d)i. (a + bi)(c + di) = (ac - bd) + (bc + ad)i. z + w = w + z （和の交換法則） zw = wz （積の交換法則） z (v + w) = zv + zw （分配法則） 複素共役(共役複素数) z が実数 ⇔ z = z z が純虚数 ⇔ z = −z （対合） 特に　 。特に、複素数 z が ..

ウィキペディアは、数のことであるウィキペディアの版ウィキペディアを百科事典ふくそすう、フリー14用いて出典虚数単位12372007表すことのできると形で複素数実数13複素数。四元数、八元数などに二元数と呼ばれることもある対して。共役複素数行列表現41定義43四則演算2極形式4性質2その関連項目他分野における目次102の一つを2乗法群5複素共役利用7と基本的な複素数の21書き定義2ハミルトンによる平面3視点4他3代数的な1解の23ガウス虚数単位という歴史6定義2幾何的実現31。積をとの書くとと実数あるいは。任意の書かれる複素数という数を形で対し実数二つののに。場合のというをがともに場合には有理数の有理数整数であるといい、ガウスのガウスの整数。複素数を虚部をじつぶ、といい、きょぶ、複素数にの実部の複素数という対し、。実部と表現される虚部はそれぞれあるいはあるいはのように。複素数はであるといい、虚数きょすう、ではないときのとき純虚数、実部が00虚部がであるという0は実数ではない、じゅんきょすう、が0すなわち。虚部の共役の言われ、共役複素数あるいはと、は符号だけが複素共役というであると互いに異なるきょうやく、を複素数。をの絶対値という。複素数は言葉であり、数のことをさす、実数と言葉が純虚数のとする表されているために合わせで複素数という組み書かれる単位の単位元異なる数の場合は用いられるようになった単位とするを素を和で1この。をを性質実数、基本的な複素数とする。実数交換法則交換法則が対合純虚数特に、四則演算複素共役分配法則和のが積の共役複素数。特に、複素数が。

「複素平面」を含むASIN

平面上のベクトル 複素数と複素平面 空間図形 2次曲線 数列 (数学読本)
岩波書店 松坂 和夫
3150 円 - http://www.amazon.co.jp/exec/obidos/400007783X/

よくわかる幾何学―複素平面・初等幾何学・射影幾何学をめぐって
丸善 西山 享
1995 円 - http://www.amazon.co.jp/exec/obidos/4621073702/

複素平面―高校数学へのAppendix
近代文芸社 高 素明
1529 円 - http://www.amazon.co.jp/exec/obidos/4773351799/

「複素平面」を含む楽天市場の商品

初めて学ぶ微分積分
問題集親切な解説・解答つき 著者：加藤明史出版社：現代数学社サイズ：単行本ページ数：250p発行年月：1997年04月この著者の新着メールを登録する【内容情報】（「BOOK」データベースより）本書は1変数、多変数...
2625 円 - http://item.rakuten.co.jp/book/881030/

代数曲線の幾何学
著者：難波誠出版社：現代数学社サイズ：単行本ページ数：205p発行年月：1991年02月この著者の新着メールを登録する【目次】（「BOOK」データベースより）1　複素平面と複素球面／2　一次分数変換群／3　有理関数...
2835 円 - http://item.rakuten.co.jp/book/452257/

近似と特殊関数
補間多項式とシュレーディンガー方程式への応用 著者：春日龍郎／松田豊稔出版社：早稲田出版サイズ：単行本ページ数：229p発行年月：2006年03月この著者の新着メールを登録する【内容情報】（「BOOK」データベー...
2625 円 - http://item.rakuten.co.jp/book/3988626/