冪集合が夢に

ウィキペディア ⇒ 項目一覧 ウィキペディア 冪集合 出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2007/05/24 02:02 UTC 版)べき集合（べきしゅうごう、power set）とは、 集合 S の部分集合全体のつくる集合のことである。べきは冪乗の冪（べき）と同じもので、冪集合と書くのが正確だが、一部分をとった略字としてしばしば巾集合とも書かれる。集合 S のべき集合は普通、（ここでは 便宜上P(S) と書く）または 2S のように表記する。2S という表記は、S の要素数が n の場合、各要素数の有無の組み合わせによりべき集合の要素数が 2n 個になること、 あるいは同じことだが、S の部分集合 A とその定義関数（characteristic function、特性関数、指示関数などとも呼ぶ。）χA: S → {0, 1} すなわちを対応づけることにより、べき集合と Map(S, {0, 1}) = {0 ,1}S が一対一に対応することによる。 例S = {1, 2, 3} のとき、P(S) = { {}, {1}, {2}, {3}, {1,2}, {2,3}, {3,1}, {1,2,3} }で、確かに要素数は 23 = 8 である。べき集合の基数は元の集合の基数より常に大きい。有限集合のときにはこれは当たり前である。一般の場合は、カントールの対角線論法によって示される。 構造べき集合は包含関係を順序として順序集合になる。（順序集合としては複体あるいは束であり、複体としては単体、束としては完備である。） 関連項目 集合 この項目「冪集合」は、数学に関連した書きかけの項目です。加筆・訂正などをして下さる協力者を求めています。（ポータル 数学／ウィキプロジェクト 数学）

べきしゅうごう、集合冪集合百科事典項目一覧部分集合全体のつくるの集合のことである版2007フリー出典02とは、集合ウィキペディア0224ウィキペディアウィキペディア05べき。べきは同じもので、冪乗のべき正確だが、冪略字としてしばしば書かれる一部分をとった書くのが巾集合とも冪集合とと。集合とのべきここでは普通、2集合は便宜上表記するまたはのように書く。2特性関数、組みの場合、とその集合の、定義関数各要素数の呼ぶ有無の同じことだが、あるいは合わせによりべき要素数が個になること、部分集合の要素数がの指示関数などともという表記は、2。集合と0べき0一対一に対応づけることにより、が対応することによる1011すなわちを。2のとき、である223要素数は13確かにで、32112例2831313。べき常に集合の基数は集合の大きい基数より元の。有限集合のときにはこれは当たり前である。一般の場合は、カントールの示される対角線論法によって。順序集合になる構造べき順序として包含関係を集合は。完備である単体、束であり、複体あるいは束としては順序集合としては複体としては。集合数学に書きかけの冪集合は、項目関連したこの項目です関連項目。加筆協力者を訂正などをして求めています下さる。数学ポータル数学ウィキプロジェクト。